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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

给出以下四个命题：

⑴命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

⑵已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；

⑶若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；

⑷已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

举一反三

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；

⑤若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

下列命题中正确的是（）

设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题：

①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；

②若x₁≤x₂ ，则[x₁]≤[x₂]；

③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；

④若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.

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