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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古巴彦淖尔市临河区三中2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．

（2）、求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

举一反三

已知一个分段函数可利用函数 $\text{[math]}$ 来表示，例如要表示一个分段函数 $\text{[math]}$ ，可将函数g（x）表示为g（x）=xS（x﹣2）+（﹣x）S（2﹣x）．现有一个函数f（x）=（﹣x²+4x﹣3）S（x﹣1）+（x²﹣1）S（1﹣x）．

下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立.

选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ .

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