- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省随州市随县炎帝学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：DB=DE.

举一反三

如图，已知△ABC是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于{#blank#}1{#/blank#} （结果保留根号）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD ，以CD为边向正方形内作等边△DEC ，则∠EAB＝{#blank#}1{#/blank#}º.

下面是数学课堂的一个学习片段.阅读后，请回答下面的问题.

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°，请你求出其余两角”.

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”，还有一些同学也提出了不同的看法…

如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．

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