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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春六中2019年中考数学6月模拟考试试卷

已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝ $\text{[math]}$ ，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．

（1）、当x＝3时，求⊙P的半径长；

（2）、如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）、如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S_△_ADE：S_△_ABC=（）

直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外）那么就称P为△ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC ， DF∥AC ，若△ADE与四边形DBCE的面积相等，则△DBF与△ADE的面积之比为（）

如图，已知四边形ABCD是正方形.

一直角三角形两边长为a，b，且满足 $\text{[math]}$ ，则其第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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