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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

解:设x2-4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4    (第一步)

= y2+8y+16           (第二步)

=(y+4)2            (第三步)

=(x2-4x+4)2       (第四步)

回答下列问题:

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A、提取公因式 B、平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D、两数差的完全平方公式
(2)、该同学因式分解的结果是否彻底?.(填“彻底”或“不彻底”)

若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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