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题型:作图题 题类:模拟题 难易度:困难

重庆市梁平区2019届数学中考模拟试卷(3月)

【问题提出】如何把n个边长为1的正方形,剪拼成一个大正方形?
(1)、【解决方法】探究一:若n是完全平方数,我们不用剪切小正方形,可直接将小正方形拼成一个大正方形,如图(1),用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形.

问题1:请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.

(2)、【解决方法】探究二:若n=2,5,10,13等这些数,都可以用两个正整数的平方和来表示,以n=5为例,用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形.

计算:拼成的大正方形的面积为5,边长为 ,可表示成

剪切:如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分,虚线为剪切线;

拼图:以图(3)中的虚线为边,拼成一个边长为 的大正方形,如图(4).

问题2:请仿照上面的研究方式,用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形;

①计算:拼成的大正方形的面积为,边长为,可表示成

②剪切:请仿照图(3)的方法,在图(5)的位置画出图形.

③拼图:请仿照图(4)的方法,在图(6)的位置出拼成的图.

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