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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市大渡口区2019届数学中考二模试卷

如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ [（x-2）²+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.

（1）、求m、n的值；

（2）、如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；

（3）、如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

一个长方形的宽为xcm，长比宽多2cm，面积为scm² ．

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）²+2.

如图，二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点坐标为(4，0)，与y轴交于点C(0，4).点D为抛物线上一点

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