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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市大渡口区2019届数学中考二模试卷

如图，抛物线y=- $\text{[math]}$ [（x-2）²+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.

（1）、求m、n的值；

（2）、如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；

（3）、如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ， y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c-4=0的根的情况是( )

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

点 P 是抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过 P 向 x 轴作垂线，垂足为点 Q ，当点 P 在第一象限抛物线上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值最大时，点 P 的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（–1，0），且直线BC的解析式为y= $\text{[math]}$ x-2，作垂直于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E（不与点B和点C重合）.

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