①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；

②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c ， （a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1；

⑤若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c ， 则此△为等腰直角三角形．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DPM的形状有何关系，并说明理由．

①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（    ）．

托勒密定理：

托勒密（Ptolemy）（公元90年～公元168年），希腊著名的天文学家，他的要著作《天文学大成》被后人称为“伟大的数学书”，托勒密有时把它叫作《数学文集》，托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理．

托勒密定理：

圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．

已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，

求证：AB•CD+BC•AD＝AC•BD

下面是该结论的证明过程：

证明：如图2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于点E．

∵

∴∠ABE＝∠ACD

∴△ABE∽△ACD

∴

∴AB•CD＝AC•BE

∵

∴∠ACB＝∠ADE（依据1）

∵∠BAE＝∠CAD

∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC

即∠BAC＝∠EAD

∴△ABC∽△AED（依据2）

∴AD•BC＝AC•ED

∴AB•CD+AD•BC＝AC•（BE+ED）

∴AB•CD+AD•BC＝AC•BD

任务：