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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名市高州市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8

（1）、如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K

①求 $\text{[math]}$ 的值

②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值

（2）、若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB

如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（　　）

已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与AC交于点D．

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=10m，塔影长DE=20m，小惠和小岚的身高都是1.60m，同一时刻，小惠站在点E处，影子在坡面上，小岚站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是2m和1m，试求塔高AB．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1个单位长度为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E.

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