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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期理数第五次质量检测数学试卷

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

	产品A（件）	产品B（件）
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A、B两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电8千瓦时，可得4千克B制品．根据市场需求，生产的A、B两种奶制品能全部售出，每千克A获利a元，每千克B获利b元．现在加工厂每天最多能得到50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工102千克A制品，乙类设备的加工能力没有限制．其生产方案是：每天用x桶牛奶生产A制品，用y桶牛奶生产B制品（为了使问题研究简化，x，y可以不为整数）．

（Ⅰ）若a=24，b=16，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为F₀），即x，y分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；

（Ⅱ）随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动．若a=24（1+4λ），b=16（1+5λ﹣5λ²）（这里0＜λ＜1），其它条件不变，试求λ的取值范围，使工厂当且仅当采取（Ⅰ）中的生产方案F₀时当天获利才能最大．

设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取得最大值的最优解不唯一，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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