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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期文数11月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1-a_n=n+1(n $\text{[math]}$ N^*)，则数列{ $\text{[math]}$ }的前10项和为 {#blank#}1{#/blank#} 。

已知数列{a_n}前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n_﹣1+a₃b_n_﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜log_m（ab）＜1，则m的取值范围是（）

在等比{a_n}数列中，a₂a₆=16，a₄+a₈=8，则 $\text{[math]}$ =（）

一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据2KB内存，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机{#blank#}1{#/blank#}秒，该病毒占据64 MB内存 (1MB＝2¹⁰KB)．

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，则该数列的前94项和是（）

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