- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期文数11月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，设其前n项和为S_n ，则使S_n<-5成立的自然数n有（）

已知数列{a_n}的前项n和S_n=n²+2n，则数列 $\text{[math]}$ 的前项n和为（）

已知数列{a_n}满足a_n₊₂= $\text{[math]}$ ，n∈N*，且a₁=1，a₂=2．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2n²+n，n∈N^* ，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^* ．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S_n={#blank#}1{#/blank#}尺．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

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