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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂ ， B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a₁ ，第2个等边三角形的边长记为a₂ ，以此类推，若OA₁＝3，则a₂=，a₂₀₁₉=.

举一反三

观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：

记a_ij为第i行第j列的数，如a₂₃=4，那么a₈₇是{#blank#}1{#/blank#}。

我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax²+bx（a≠0）表示，对于这样的抛物线：

如图，正方形A₁A₂A₃A₄ ， A₅A₆A₇A₈ ， A₉A₁₀A₁₁A₁₂ ， …，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄；A₅ ， A₆ ， A₇ ， A₈；A₉ ， A₁₀ ， A₁₁ ， A₁₂；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B，O分别落在点B₁ ， C₁处，点B1在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去….若点A( $\text{[math]}$ ，0)，B(0，4)，则点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，∠A=60°.取菱形各边中点 $\text{[math]}$ 并顺次连接这四个点，得到四边形 $\text{[math]}$ ，再取四边形 $\text{[math]}$ 各边中点 $\text{[math]}$ ，顺次连接得到四边形 $\text{[math]}$ ……以此类推，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有{#blank#}1{#/blank#}个苹果.

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