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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF.

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出EF的长为.

举一反三

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（　　）

已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CF∥AB交DE的延长线于点F，DE=EF，DB=3，CF=5，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（）

已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA.

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（）

如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°，以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.

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