- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市汝阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.

（1）、当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；

（2）、当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）

如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

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