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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波七中教育集团2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

在Rt△ABC纸片上剪出9个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为。

举一反三

点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S_四边形_ABCD=S_△_ABC+S_△_ADE+S_△_ABE得： $\text{[math]}$ （a+b）²=2× $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ c² ，化简得：a²+b²=c².

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x²+ax=b²的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S_△_ABC＝15，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}.

边长为a的正三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AB=3BD。则S_△_ADE：S_△_EFC的值为（）

如图，将一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 按图中那样折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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