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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级数学中考二模试卷

如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，且OP＝2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是.

举一反三

如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上.

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

②在x轴上找一点P，使PA+PB₁最短，画出图形并写出P点的坐标.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，牧童家在B处，A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m，且C、D两处的距离为600m，天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水，在赶回家，那么牧童最少要走（）

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