- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市金台区2019年九年级数学中考二模试卷

问题探究：

（1）、如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为.

（2）、如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ $\text{[math]}$ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值.

（3）、为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演.其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°，如图③，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为△ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由.

举一反三

如图，已知O为圆锥的顶点，MN为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（　　）

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　）dm．

已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

如图，一圆柱高8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

如图，圆柱形容器的底面周长是30cm，高为17cm，在外侧地面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口出3cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（）

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