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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE、CE相交于点E.求证：

（1）、四边形OCED是菱形；

（2）、连接OE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的长.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：

在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是{#blank#}1{#/blank#}．（写四个条件的不给分，只填序号）

如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证AP=AQ。

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．

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