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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
浙教版备考2020年中考数学一轮专题12 几何综合复习(2)
小敏思考解决如下问题:原题:如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,∠PAQ=∠B,求证AP=AQ。
(1)、
小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化:把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边BC,CD上,如图2,此时她证明了AE=AF。请你证明。
(2)、
受以上(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F。请你继续完成原题的证明。
(3)、
如果在原题中添加条件:AB=4,∠B=60°,如图1,请你编制一个计算题(不标注新的字母),并直接给出答案。
举一反三
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
如图,在▱ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且F恰好为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G.若DG=1,则AE的长为( )
如图,已知在正方形ABCD中,F是CD边上一点(不和C,D重合),过点D做DG⊥BF交BF延长线于点G.连接AG,交BD于点E,连接EF,交CD于点M.若DG=6,AG=7
,则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.
已知,点P是等边三角形△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.
如图,已知△ABC≌△ADE,AB与ED交于点M,BC与ED,AD分别交于点F,N.请写出图中两对全等三角形(△ABC≌△ADE除外),并选择其中的一对加以说明.
如图,边长为2的菱形ABCD中,BD=2,E、F分别是AD,CD上的动点(包含端点),且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
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