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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省保定市2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求y关于日需求量 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间[580，760]内的概率.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²﹣2x）＜f（3x﹣4）的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a为实数，若函数f（x）=|x²+ax+2|﹣x²在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x²﹣4x﹣4，若f（a）+g（b）=0，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

惠城某影院共有100个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：

①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；

②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出．

用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）．

（Ⅰ）把y表示成x的函数，并求其定义域；

（Ⅱ）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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