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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

吉林省辽源市第十七中学2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不动,将△DEF 进行如下操作:
(1)、如图,△DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动),连接 DC、CF、FB,四边形 CDBF 的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.

(2)、如图,当 D 点移到 AB 的中点时,请你猜想四边形CDBF 的形状,并说明理由.

(3)、如图,△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点,然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF,使 DF 落在 AB 边上,此时 F 点恰好与 B 点重合,连接 AE,请你求出 sinα的值.

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