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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省祁阳市浯溪第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图①，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、① $\text{[math]}$ ___________；② $\text{[math]}$ ___________（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请问四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，并说明理由．

举一反三

E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）

一个菱形的周长为8cm，高为1cm，这个菱形两邻角度数之比为（　　）

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．

已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交 $\text{[math]}$ 于点Q．

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