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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林长春市宽城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三边.

（1）、分别将多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行因式分解.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

三角形的三边a、b、c满足（a+b）²=2ab+c² ，则这个三角形是（）

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）

如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系是{#blank#}1{#/blank#}．

先阅读，再回答问题：要比较代数式A、B的大小，可以作差A﹣B，比较差的取值，当A﹣B＞0时，有A＞B；当A﹣B=0时，有A=B；当A﹣B＜0时，有A＜B．”例如，当a＜0时，比较a²和a（a+1）的大小．可以观察a²﹣a（a+1）=a²﹣a²﹣a=﹣a．因为当a＜0时，﹣a＞0，所以当a＜0时，a²＞a（a+1）．

若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数.如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是对称数，最小的对称数是 $\text{[math]}$ ，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的.

若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被 $\text{[math]}$ 整除；

设一个三位对称数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），该对称数与 $\text{[math]}$ 相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数.

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