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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：①AB＝DE ， ②∠1＝∠2．③BF＝EC ， ④∠B＝∠E ，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

（1）、写出所有的真命题．（用序号表示题设、结论）

（2）、请选择一个给予证明．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.则下列结论：①△BEC≌△CDB，②△ABC是等腰三角形，③AE=AD，④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有（）

已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，BE与CD交于点F．

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