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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期文数期中联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点坐标是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 内有一点M（2，1），过M的两条直线l₁ ， l₂分别与椭圆E交于A，C和B，D两点，且满足 $\text{[math]}$ （其中λ＞0，且λ≠1），若λ变化时，AB的斜率总为 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上,且离心率 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

过椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ 作x 轴的垂线交椭圆于P， $\text{[math]}$ 为右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，一个顶点是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的任意两点，且 $\text{[math]}$ ．试问：直线 $\text{[math]}$ 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

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