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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

幂函数y＝x^a ，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)．设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝x^α ， y＝x^β的图象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝（）

A、1 B、2 C、3 D、无法确定

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，定义：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）为整数的数k（k∈N^*）叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（　　）个．

如果幂函数y= $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}

设a=log₃2，b=ln2，c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

$\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互素）的图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

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