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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在 $\text{[math]}$ 的男生人数有16人.

（1）、试问在抽取的学生中，男，女生各有多少人？

（2）、根据频率分布直方图，完成下列的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能有多大（百分之几）的把握认为“身高与性别有关”？

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
男生身高
女生身高
总计

（3）、在上述100名学生中，从身高在 $\text{[math]}$ 之间的男生和身高在 $\text{[math]}$ 之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法，抽出6人，从这6人中选派2人当旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.

参考公式： $\text{[math]}$

参考数据：

$\text{[math]}$	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（）

从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于{#blank#}1{#/blank#}．

对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为{#blank#}1{#/blank#}．

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x²+ax+b²=0有两个不相等的实根的概率是（）

从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示，甲组数据频率分布直方图如图2所示．

（Ⅰ）由图2直方图估算甲组数据的中位数；

（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．

我校近几年加大了对学生强基考试的培训，为了选择培训的对象，今年我校进行一次数学考试，从参加考试的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

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