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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2019-2020学年八年级期中数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、在整个运动过程中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有个.

举一反三

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+n交于点A（2，2），直线y= $\text{[math]}$ x+n与y轴交于点B与x轴交于点C

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（）

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC ， O是△ABC内部的一个动点，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD ．

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