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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市苍南县灵溪第一中学、第二中学等联考2019-2020学年八年级期中数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为 $\text{[math]}$ ，设出发时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

（4）、在整个运动过程中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有个.

举一反三

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．

在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题：

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