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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（五）

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）、如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）、如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

举一反三

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（　　）

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC绕点A逆时

针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是（　　）

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