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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市白云学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：⊿ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（）

2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．

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