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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F和准线为l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ ，则|AB|=（　　）

A、3 B、6 C、9 D、12

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C₁C内一动点，若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，M是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

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