试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A,其正东方向的湖边B处有一棵大树,游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B,否则他将赶不上旅游车约定的发车时间.已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45°方向上,也在大树B的南偏西32°的方向上,且量得B、C间的距离为100m.若李先生立即登船以15m/s的速度划行,问他能否在规定时间内赶到B处?(参考数据:sin32°=0.5299 cos32°=0.8480)
如图,某海滨浴场岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,1号救生员以6m/秒的速度从A处跑300米到距离B最近的D处,然后游向B处.他在海中游进的速度为2m/秒,∠BAD=45°.
(1)根据以上条件分析1号救伤员的选择是否有道理,并说明理由.
(2)若2号救生员跑到C处,再游向B处,且∠BCD=65°,问:哪名救生员先赶到B处救人?(参考数据:sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1,≈1.4,且为计算方便,计算过程中均保留1位小数)
2016年1月6日,我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞,将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持,使航行和飞行更为安全可靠.如图所示,永暑礁新建港口在A处,位于港口A的正西方的有一小岛B,小岛C在小岛B的北偏东60°方向,小岛C在A的北偏西45°方向;小岛D在小岛B的北偏东38°方向且满足∠BCD=37°,港口A和小岛C的距离是23km.
(参考数据:sin38°≈ , tan22°≈ , tan37°≈)
(1)求BC的距离.
(2)求CD的距离.
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