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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

举一反三

某舰艇以28海里/小时向东航行．在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到B处．又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（　　）海里．

如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西30°方向．求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．

大海中某小岛周围10 $\text{[math]}$ 范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的某处，由西向东行驶了 $\text{[math]}$ 后到达该岛的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（ $\text{[math]}$ ≈1.732）．

如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）

如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：

如图所示，

城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知森林保护区是以点

为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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