已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴EF∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2 ＝∠CGD（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴CE∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}4{#/blank#}＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ {#blank#}6{#/blank#}＝∠B（{#blank#}7{#/blank#}）．

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）．