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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

已知(x+1)ⁿ=a₀+a₁(x-1)+a₂(x-1)²+...+a_n(x-1)ⁿ ，（其中 $\text{[math]}$ ）.

（1）、求 a₀ 及S_n=a₁+a₂+...+a_n ；

（2）、试比较 S_n与(n-2)2ⁿ+2n² 的大小，并用数学归纳法给出证明过程.

举一反三

用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式，1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²根据上述规律，1³+2³+3³+4³+5³+6³=（）

如图都是边长为1的正方体叠成的几何体，例如第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个几何体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}个平方单位．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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