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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版选修1-1数学2.3抛物线同步检测

过抛物线E：x²=2py(p>0) 的焦点F作斜率分别为 k₁ ， k₂ 的两条不同的直线 l₁ ， l₂ ，且k₁+k₂=2 ，l₁与E 相交于点A，B， l₂与E 相交于点C，D.以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为 l .

（1）、若k₁>0，k₂>0 ，证明； $\text{[math]}$ ；

（2）、若点M到直线 l 的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，求抛物线E的方程.

举一反三

设斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，且和 $\text{[math]}$ 轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ).

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