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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版选修1-1数学2.3抛物线同步检测

过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是A₁、B₁ ，则∠A₁FB₁等于(　　)

A、45° B、60° C、90° D、120°

举一反三

已知抛物线y²= $\text{[math]}$ x，则它的准线方程为（）

如图：已知抛物线 C₁：y²=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；

（Ⅱ）已知圆 C₂：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ ，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C₂截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于A,B两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的方程为（）

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且｜PF｜＝4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A．

$\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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