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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根据多边形回答

（1）、过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；

（2）、过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．

举一反三

从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为{#blank#}1{#/blank#} 边形．

在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了{#blank#}1{#/blank#} 次手，若是n位获奖者，则他们一共握了{#blank#}2{#/blank#} 次手．

四边形有几条对角线？五边形、六边形呢？试猜想，n边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列问题．

过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（　　）

将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）

如图，五边形ABCDE的对角线共有 {#blank#}1{#/blank#}条。

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