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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形有几条对角线？五边形、六边形呢？试猜想，n边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列问题．

（1）、十二边形有多少条对角线？

（2）、一个多边形有35条对角线，这个多边形是几边形？

（3）、小明经计算得出一个多边形有171条对角线，他的计算正确吗？

（4）、有20条对角线的多边形的内角和是多少度？

（5）、你能说明你的猜一想吗？相信你能行，别忘了求助你的同学和老师

举一反三

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）

阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）

过五边形的一个顶点的对角线共有（）条

若一个n边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则n的值是（　　）

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