试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE= , 且= , 以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:y=x2+x+c经过点E,且与AB边相交于点F.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,AD、BC的延长线交于点E.显然△EAB∽△ECD.在不添加辅助线的情况下,请你在图中再找出一对相似三角形,并加以证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,抛物线y=x2的顶点在直线AO上运动,与直线x=2交于点P,设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m.
(1)如图1,若m=﹣1,求点P的坐标;
(2)在抛物线平移的过程中,当△PMA是等腰三角形时,求m的值;
(3)如图2,当线段BP最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C(0,4),对称轴x=2与x轴交于点D,顶点为M,且DM=OC+OD.
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