（2015•内江）如图，抛物线与x轴交于点A（，0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ， 0）、点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、点N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（ $\text{[math]}$ ＜t＜2），求△ABN的面积S与t的函数关系式；

（3）、若 $\text{[math]}$ ＜t＜2且t≠0时△OPN∽△COB，求点N的坐标．

举一反三

为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（）

如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm²)，y关于x的函数图象由C₁ ， C₂两段组成，如图2所示.