(2015·江苏）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，ABC=BAD=,PA=AD=2， AB=BC=1.

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ABC= $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， PA=AD=2， AB=BC=1.

（1）、求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；

（2）、点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长.

举一反三

（Ⅰ）如图1给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；

（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D；

（Ⅲ）（文科做）若点P是线段A₁C上的动点，求三棱锥P﹣AB₁D的体积．

（理科做）求二面角B﹣AB₁﹣D的余弦值．

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