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题型：综合题题类：真题难易度：普通

观察下表：

序号

1

2

3

…

图形

x x

y

x x

x x x

y y

x x

y y

x x x

x x x x

y y y

x x

y y y

x x

y y y

x x x x

…

我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：

（1）、第3格的“特征多项式”为____，第4格的“特征多项式”为___，第n格的“特征多项式”为___；

（2）、若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A₁ ，如图所示依次作正方形A₁B₁C₁O、正方形A₂B₂C₂C₁、…、正方形A_nB_nC_nC_n_﹣1 ，使得点A₁、A₂、A₃、…在直线l上，点C₁、C₂、C₃、…在y轴正半轴上，则点B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 $\text{[math]}$ （0，1）， $\text{[math]}$ （1，1）， $\text{[math]}$ （1，0）， $\text{[math]}$ （1，－1）， $\text{[math]}$ （2，－1）， $\text{[math]}$ （2，0），…，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …得到螺旋折线（如图），已知点P₁（0，1），P₂（﹣1，0），P₃（0，﹣1），则该折线上的点P₉的坐标为（）

如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第n个图形中花盆的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律摆下去，通过观察发现：第n个“上”需要用s枚棋子，那么棋子数s与n之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}。

下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则组成第4个图案的基础图形的个数为（）.

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