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题型：解答题题类：真题难易度：普通

在直角坐标系xOy中，直线C₁: x=-2，圆C₂:(x-1)²+(y+2)²=1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求C_1, C₂的极坐标方程.

（2）、若直线C₃的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设C_2,C₃的交点为M,N，求△C₂MN的面积.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴)中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

设过原点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ .以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ （t为参数,且 $\text{[math]}$ ）,其中 $\text{[math]}$ ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点A, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B,求 $\text{[math]}$ 最大值.

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