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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）、求证：AF=EF；

（2）、求证：BF平分∠ABD．

举一反三

如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．

如图，已知点C、F、E、B在一条直线上，CE=BF，DF = AE，∠CFD=∠BEA，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论.

如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（）

有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（ $\text{[math]}$ ）与它的一边长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝ $\text{[math]}$ +8.

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确有（　　）

①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝ $\text{[math]}$ ，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．

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