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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．

（1）、求OB的最大值；

（2）、在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

如图，AB=DC ，请补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）

如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形.

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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