（2015•烟台）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交...

题型：填空题题类：真题难易度：困难

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为．

举一反三

如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅…，过A₁、A₂、A₃、A₄、A₅…分别作x轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅…，并设△OA₁P₁、△A₁A₂P₂、△A₂A₃P₃…面积分别为S₁、S₂、S₃…，按此作法进行下去，则S_n的值为　　（n为正整数）．

如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）

如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是（　　）

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交AB于点N，S_矩形_OABC=32，tan∠DOE= $\text{[math]}$ ，则BN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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