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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

如图,已知点D在双曲线y=(x>0)的图象上,以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,点P是抛物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q.

(1)、写出点D的坐标并求出抛物线的解析式;

(2)、证明∠ACO=∠OBC;

(3)、探究是否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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