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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步训练

已知关于x的方程 x²-（k+1）x+ $\text{[math]}$ k²+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．

（1）、k为何值时，方程有两个实数根；

（2）、当矩形的对角线长为 $\text{[math]}$ 时，求k ．

举一反三

方程x²-3x+4=0的根的情况是（　　）

若关于x的一元二次方程ax²+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的一元二次方程 (1-2k)x²-2 $\text{[math]}$ -1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

若关于x的方程x²+mx+5=0有一个根为1，则该方程的另一根为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#}，m的值是{#blank#}2{#/blank#}.

已知a，b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a²+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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