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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练

阅读材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设

，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①

解得，

当时， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

原方程的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答问题：

（1）、填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．

（2）、解方程

．

举一反三

如果二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 m 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

无论x、y取任何值，多边形x²+y²﹣2x﹣4y+6的值总是（）

将代数式x²+6x+2化成（x+p）²+q的形式为（）

有n个方程：x²+2x﹣8=0；x²+2×2x﹣8×2²=0；…x²+2nx﹣8n²=0．

小静同学解第一个方程x²+2x﹣8=0的步骤为：“①x²+2x=8；②x²+2x+1=8+1；③（x+1）²=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x₁=4，x₂=﹣2．”

（问题情境）已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

（数学模型）

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

（探索研究）

我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和性质．

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