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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练

阅读材料：为解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 视为一个整体，然后设，则 $\text{[math]}$ ，原方程化为 $\text{[math]}$ ①

解得，

当时， $\text{[math]}$ ，， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

原方程的解为， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答问题：

（1）、填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．

（2）、

解方程．

举一反三

设m＞n＞0，m²+n²=6mn，则 $\text{[math]}$ =（　　）

已知方程 $\text{[math]}$ -6x+8=0可配方成方程 $\text{[math]}$ =1的形式，则 $\text{[math]}$ -6x+8=2配成方程是（　　）

已知实数m，n满足m﹣n²=2，则代数式m²+2n²+4m﹣1的最小值等于（　　）

若实数m、n满足4m²+12m+n²﹣2n+10=0，则函数y=x^2m+4n+n+2是（　　）

已知a²+2a+b²﹣6b+10=0，求a，b的值．

已知代数式x²﹣2mx﹣m²+5m﹣5的最小值是﹣23，求m的值．

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